已知12<m<30,且m为整数,当m为何值时,x^2-2(m+1)x+m^2=0的两根都为整数,求方程的根

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 09:35:40
已知12<m<30,且m为整数,当m为何值时,x^2-2(m+1)x+m^2=0的两根都为整数,求方程的根

两个整数根说明
x=(m+1)±根下(m+2)
判别式=4(m+1)^2-4m^2=8m+4=4(m+2)
所以m+2是完全平方数
12<m<30
所以m=14,23

m=14时，x=15(+/-)4,x1=19,x2=11

m=23时，x=24(+/-)5,x1=29,x2=19

m=14或23
m=14时，x=15(+/-)4,x1=19,x2=11
m=23时，x=24(+/-)5,x1=29,x2=19

m=14,23